面向节能的冲压车间调度优化方法.pdf

第43卷第1期Vol． 43 No． 1FORGlNG 同时,考虑运输能耗的调度将有助于决策者选择更加节能的调度方案。研究结果验证了所建立模型的可行性及有效性。关键词:冲压车间;车间调度;完工时间;遗传模拟退火算法;运输能耗DOI: 10． 13330/ j． issn． 1000-3940． 2018． 01． 025中图分类号: TH18 文献标识码: A 文章编号: 1000-3940 (2018) 01-0146-08Optimization method of energy saving for stamping workshop schedulingChen Fan, Liu Zhifeng, Huang Haihong, Xiong Wei(School of Mechanical Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)Abstract: Reasonable workshop scheduling is one of the effective strategies to reduce energy consumption in manufacturing industry. Ac-cording to the production characteristics of stamping workshop, the energy consumption in the machining process of stamping parts was an-alyzed, and the optimal scheduling model for stamping workshop considering the batch of stamping parts and transportation energy con-sumption was established taking the minimized completion time and total energy consumption of workshop as the optimization objectives. Fur-thermore, the model was solved by genetic-simulated annealing algorithm, and the processing of four types of batch stamping parts was ana-lyzed with examples. The result shows that comparing with the traditional scheduling scheme, the completion time of the optimal schedulingscheme increases 2． 56%, and the total energy consumption of workshop decreases 5． 25%. Thus, the completion time and total energy con-sumption are up to balance. At the same time, the scheduling considering transportation energy consumption can help decision-makers to choosea more energy-efficient scheduling scheme, and the feasibility and validity of the established model is verified by the research results.Key words: stamping workshop; workshop scheduling; completion time; genetic-simulated annealing algorithm; transportation energyconsumption收稿日期: 2017 -08 -04;修订日期: 2017 -10 -19基金项目:国家自然科学基金国际(地区)合作与交流项目(5141101303)作者简介:陈 帆(1992 - ),男,硕士研究生E-mail: chenfan 0819@163． com通讯作者:刘志峰(1963 - ),男,博士,教授E-mail: zhfliuhfut@126． com随着社会经济的快速发展,人们对能源的需求快速增长,二氧化碳的排放量已超过100 t[1],由此带来的环境问题日趋严峻。全球制造业使用了占总量约33%的能耗,并产生了近40%的碳排放[2 -3],面对环境和成本的压力,制造业必须降低生产能耗,实现可持续发展。在现代制造业中,冲压加工是一种重要的加工方式,全世界的钢材中有60% ~70%是板材,其中大部分被用于冲压加工。冲压产品以其强度高、重量轻等优点被广泛用于家用电器、汽车、航空航天等工业领域,预计到2022年,全球金属冲压加工的产业值将超过1800亿美元[4]。然而,冲压生产过程中,生产线长、工序复杂,或者由于成形装备选型与使用不合理,都会造成冲压加工的能量浪费[5],因此冲压车间的节能潜力巨大。车间调度作为车间生产的重要组成部分,是影响制造业生产效率、质量和成本等的关键因素,并对生产过程的能源消耗和环境排放等产生影响[6]。对于冲压车间调度问题,国内外学者进行了一系列研究。 Roychowdhury S等[4]建立了一个以工件等待时间成本和冲压机换模成本总和为目标的单机调度模型,并提出了一种基于最早交货期的遗传算法进万方数据行求解,减少了生产成本; Caglar G B等[7]针对机器突发故障和订单插入等问题,提出了以完工时间最小为目标的动态调度模型;徐兵等[8]建立了考虑生产平稳约束的冲压车间调度模型,以最小生产成本为目标,利用混合蚁群遗传算法求解该模型,解决实际冲压生产中缓冲区与机器冲突的问题;李峥峰等[9]建立了基于工艺约束并行机的双向冲压线调度模型,以完工时间最小为目标,设计了启发规则与遗传算法混合的算法来求解;任漪舟等[10]建立了以准时交货、均衡设备利用为优化目标的数学模型,应用遗传算法进行求解。上述研究都是基于传统的调度目标,从完工时间、生产成本、设备利用等目标来进行冲压车间的生产调度,缺乏对能耗目标的研究。现有的关于能耗的调度研究中,并未有直接以冲压车间为研究对象的。冲压车间调度问题属于柔性作业车间调度问题( Flexible Job-shop Scheduling Problem, FJSP),一些学者对关于面向节能的FJSP进行了研究。蒋增强等[11]基于设备状态-能耗曲线的低碳策略,建立了一个考虑能源消耗、最大完工时间、加工成本以及加工质量的多目标柔性作业调度模型,设计了基于血缘变异的非支配排序遗传算法进行求解。Mokhtari H等[12]考虑了设备的预维修因素,建立了一个以完工时间和能耗成本最小、设备利用率最大为目标的柔性作业车间调度模型,并提出改进的遗传模拟退火算法求解; He Y等[13]考虑从机床选择和工件加工顺序来降低加工能耗和空载能耗,实现柔性作业车间的节能优化调度; Yin L等[14]将机床的主轴转速作为决策变量,建立了以优化生产率和能量使用效率、减少噪声为目标的优化调度模型。然而上述研究都是针对多类型单个工件的切削加工来展开的,若直接应用于冲压车间能耗调度,会存在以下一些不足。(1)未考虑冲压件批量生产。一般情况下,完成单个冲压件一道工序时间为十几秒甚至几秒,而在切换不同的冲压件或者冲压件的不同工序之间,更换模具所需的时间为30 min左右。为了更大的生产效益,冲压车间在生产作业时,往往一次加工成百上千个同一类冲压件。上述研究未考虑工件的批量,不符合实际的冲压车间生产。(2)未考虑运输能耗。冲压车间生产线长,冲压件批量生产时,冲压件各工序在不同冲压机上加工,需要借助运输设备进行跨机运输,运输能耗的大小与跨机距离成正比。上述研究中的能耗模型并未考虑这一部分能耗。尽管目前有学者对冲压车间的调度进行了研究,但尚未考虑能耗目标对车间调度方案的影响。而其他考虑能耗的柔性作业车间调度研究,由于切削与冲压在工艺、车间生产方式上的差异,使得其优化方法不一定适用于冲压加工。为此,本文首先分析冲压车间中冲压件加工过程能耗,然后建立以完工时间和车间总能耗最小为目标的冲压车间调度模型,并通过遗传模拟退火算法对模型进行优化求解。1 问题描述冲压车间的调度问题可表述为N种不同冲压件在M台冲压机上进行生产,冲压件批量加工,每种冲压件的批量个数为Qn。每一种冲压件有In道工序,每道工序需在满足其加工压力的冲压机上进行加工,冲压件的每道工序至少有一台冲压机可选。已知每道工序在可选冲压机上的操作时间和能耗以及每批冲压件的换模时间。通过确定每批冲压件在各冲压机上的加工顺序、加工开始时间来取得完工时间和车间总能耗最小的目标。为简化问题,模型需满足如下假设:(1)冲压件的每道工序至少存在一台可选的冲压机,在实际加工过程中,同一冲压件的一道工序选择的加工机器只有一台;(2)冲压车间的冲压机在没有被安排生产之前都是可以调用的;(3)所有冲压件在零时刻均可被加工且加工过程不能中断;(4)冲压件的工艺均确定,不同冲压件的工序没有先后约束,同一冲压件的工序存在先后约束;(5)每台冲压机同一时刻只能加工冲压件的一道工序。2 模型建立2． 1 符号定义(1) m:冲压机序号, m∈ [1, M];(2) n, z:冲压件批数序号, n, z∈ [1, N];(3) q:冲压件的序号, q∈ [1, Qn];(4) i:冲压件工序的序号, i∈ [1, In];(5) αinm:决策变量,若第n批冲压件的第i道工序在冲压机m上加工时为1,否则为0;741第1期陈 帆等:面向节能的冲压车间调度优化方法 万方数据(6) βiqm:决策变量,若冲压件q的第i道工序在冲压机m上加工时为1,否则为0;(7) γznm:决策变量,当冲压机m加工第z批工件的时间早于第n批为1,否则为0;(8) echangem :冲压机m启动阶段的平均能耗;(9) tchangem :冲压机m的启动时间;(10) eworkiqm :冲压件q的第i道工序在冲压机m上处于加工阶段的平均能耗;(11) tworkiqm :冲压机m加工冲压件q的第i道工序的加工时间;(12) eidleiqm:冲压件q的第i道工序在冲压机m上处于空载阶段的平均能耗;(13) tidleiqm:冲压机m加工冲压件q的第i道工序的空载时间;(14) P1:常量,运输小车搬运工件时的功率,以电动叉车额定功率计算;(15) Cn:第n批冲压件的完工时间;(16) Dn:第n批冲压件的交货期;(17) Ginm:第n批冲压件由上一冲压机搬运到冲压机m加工第i道工序的运输时间;(18) Finm:冲压机m加工第n批冲压件的第i道工序的开始换模调整时刻;(19) Sinm:冲压机m加工第n批冲压件的第i道工序的开始加工时刻;(20) tinm:冲压机m加工第n批冲压件第i道工序的加工时间;(21) Cinm(Cizm):第n(z)批冲压件的第i道工序在冲压机m上加工完成时刻。2． 2 冲压车间的能耗分析图1为冲压机加工冲压件的功率曲线图。由图1可知,冲压机工作过程包括启动、加工、空载3个状态。其中,加工过程能耗包括快下、慢下、压制、快回、慢回5个阶段的能耗[5]。每一次冲压机换模后,冲压机都需要重新启动,将其所需的能耗定义为换模调整能耗。上下料阶段冲压机不进行任何动作,这个阶段冲压机的能耗定义为空载能耗。冲压件在冲压机之间需要通过运输设备来转移,这个过程将会产生运输能耗。基于不同工厂的生产线自动化程度不同[15],有的采用机械手上下料,有的还是采用传统的人工作业,本文不考虑上下料的动作所需的能源消耗。因此,讨论的冲压车间能耗包括换模调整能耗Echange、冲压加工能耗Ework、闲置能耗Eidle、运输能耗Etrans。冲压车间总能耗E为:图1 冲压加工过程功率图Fig． 1 Power diagram of stamping processE = Echange + Ework + Eidle + Etrans (1)(1)当加工不同批次的冲压件或者同一批冲压件的不同工序时,冲压机需要更换模具,更换完成后,冲压机重新启动。换模调整能耗的计算公式为:Echange = ∑Mm =1∑ Nn =1∑Ini =1e-changem tchangem αinm (2)(2)加工能耗是指冲压机对工件进行加工时所消耗的能量,加工能耗的计算公式为:Ework = ∑Mm =1∑ Nn =1∑Qnq =1∑Ini =1e-workiqm tworkiqm αinm (3)(3)依据文献[16],冲压过程中所消耗的能量,一方面用于完成加工过程,另一方面是保持压机运行状态所消耗的能量(即闲置能耗),闲置能耗的计算公式为:Eidle = ∑Mm =1∑ Nn =1∑Qnq =1∑Ini =1e-idleiqmtidleiqmαinm (4)(4)工序间用电动叉车运输工件,从上一台冲压机到下一台冲压机,冲压件批量运输,运输能耗只与运输时间有关,运输能耗的计算公式为:Etrans = ∑Mm≥ 2∑ Nn =1∑Ini =1P1tinmαinm (5)2． 3 目标函数的建立本文以完工时间和车间总能耗最小为冲压车间的两个调度目标,综合上一节的分析,优化目标的数学公式为:min f1 = min Emin f2 = max{C1,C2,… ,Cn,… ,CN}{(6)约束条件为:Cizmγznm ≤ Finm (7)Sinm + tinm ≤ S(i+1)nm (8)Cinm + Ginm ≤ S(i+1)nm1,m1 ∈ [1,M] (9)Cn ≤ Dn (10)∑ Mm =1βiqm = 1 (11)841锻 压 技 术 第43卷万方数据式(7)表示冲压机必须满足前一批量加工完成后,下一批才开始加工;式(8)和式(9)表示冲压件必须满足工序加工的先后顺序以及冲压件必须在达到之后才能开始加工;式(10)表示每批冲压件的完工时间不得迟于工件交货期;式(11)表示一台冲压机在同一时刻只能加工一个冲压件的一道工序。3 模型求解遗传算法(Genetic Algorithm, GA)具有良好的全局搜索能力,搜索速度快,缺点是易于陷入局部最优解。模拟退火算法(Simulated Annealing Algo-rithm, SAA)具有摆脱局部最优解的能力,但收敛速度慢,且对退火条件和参数依赖性强。遗传模拟退火算法( Genetic Simulated Annealing Algorithm,GSAA)的基本思想是先利用GA快速搜索出一个较优群体,然后利用SAA的突跳能力来对整个群体寻优,算法的流程如图2所示。图2中, Gen为迭代次数, Ti为第i次操作时的温度, Tend为终止温度, ω为降温系数。图2 求解流程框架图Fig． 2 Frame diagram for resolving flow3． 1 编码与解码本文采用工序与设备相对应的双重编码方法[17],对于同一冲压件的工序用相同的序号来表示。编码分为两部分,一部分是基于工序的编码,另一部分是基于设备的编码,如图3所示。图3中工序编码染色体(2334124143)可表述为冲压件2的第1道工序、冲压件3的第1道工序、冲压件3的第2道工序… … ,设备编码染色体(1423315245)可表示为冲压件2的第1道工序选择加工的设备是机器1、冲压件3的第1道工序选择加工的设备是机器4,依次类推。图3 编码方式Fig． 3 Encoding mode3． 2 初始种群为保证种群的多样性,采用随机生成的方式。首先随机生成的是工序编码,每个冲压件的工序数目等于其对应冲压件编号出现的次数,若有3种冲压件,每种冲压件的工序数分别为3, 2, 2,则2113123为一个可行编码。在工序编码完成后,根据每道工序可选的机器随机生成设备编码。3． 3 适应度函数设计2． 3节中的数学模型是有着多个约束条件的多个优化目标的决策模型,多目标的优化问题通常不能使所有目标达到最优,各个目标之间往往相互矛盾。鉴于线性加权法简单、使用广泛[18],本文采用线性加权法将多目标优化调度问题转化为单目标优化问题,如式(12)所示。fit(k) = wt tmax - tktmax - tmin+ wE Emax - EkEmax - Emin(12)式中: wt和wE为完工时间t和总能耗E的加权系数,且wt + wE =1; tmax和tmin为完工时间的最大值与最小值,由完工时间t的优化目标函数求得; tk为个体k的完工时间; Emax和Emin为总能耗的最大值与最小值,由总能耗E的优化目标函数求得; Ek为个体k的加工能耗。3． 4 选择操作这里采用轮盘赌选择法操作,根据适应度函数的计算结果,个体被选择的概率为Pk =fit(k) /∑Kk =1fit(k),其中Pk为个体k(k ∈ [1,K])的941第1期陈 帆等:面向节能的冲压车间调度优化方法 万方数据适应度值。适应度值越高,个体被选择的概率越大。3． 5 交叉操作采用基于工序的POX交叉方法[17]。随机划分两个冲压件J1和J2,父代染色体中包含J1和J2的基因所在位置不变化,其他的基因按照顺序相互交叉,设备编码的染色体根据工序交叉位置的变化来调整基因位置。如图4所示,选择冲压件2和4的工序保持不变,将冲压件1和3的工序所在基因位置按照在原先父代中的顺序相互交叉,然后根据工序的交叉变化来调整设备编码的基因位置。图4 交叉操作Fig． 4 Cross operation3． 6 变异操作为了维持种群的多样性,采用多点交换的方式来进行变异操作[19]。在工序编码染色体上选取多个成对的点进行相互交换,然后根据基于工序编码染色体的变化来改变设备编码染色体中基因的位置。如图5所示,对两对基因(2 -5)、 (6 -8)进行变换。图5 变异操作Fig． 5 Mutation operation3． 7 模拟退火操作为避免寻优结果陷入局部优化陷阱,对变异操作后得到的个体进行模拟退火操作。根据Metropolis准则,系统会以一定的概率P接受后代:P = 1 Δ 0{ (13)式中: Δ为新旧个体的目标值之差; Ti为第i次操作时的温度。3． 8 算法终止条件若温度Ti < Tend,则算法成功结束,返回全局最优解;否则执行降温操作Ti +1 = ω· Ti,转为遗传算法操作步骤。4 实例分析为验证面向节能的冲压车间调度优化模型的可行性及有效性,以某冲压车间内4种冲压件的生产调度为例,进行面向节能的冲压车间优化调度。4． 1 车间工件、设备信息车间的冲压机设备信息如表1所示。冲压机在加工下一道工序之前需换模调整,故换模调整时间即为工序的批量调整时间。结合现场实际调查,换模时间因机型和工序加工要求不同而略有差异,为便于研究,本文假定所有工序的批量调整时间相等。冲压件的批量、工序加工所需的冲压力、批量调整时间见表2。在冲压线上,冲压件在选择加工设备时,需要冲压机的冲压力达到或大于其工序要求的冲压力。表3为4种冲压件的加工信息,数据有冲压件的工序、冲压件可选的冲压机、加工时间、平均加工能耗、空载时间和平均空载能耗。表1 设备信息Table 1 Facility information设备编号M1 M2 M3 M4 M5冲压力/ kN 8000 8000 5000 5000 4000平均启动能耗echangem / J 35032 35032 34871 34871 28218启动时间tchangem / s 11 11 9 9 8表2 冲压件批量、冲压力、批量调整时间Table 2 Batch of stamping parts, stamping force and batch adjustment time冲压件J1 J2 J3 J4加工批量/件200 250 250 300工序O11 O12 O13 O14 O21 O22 O23 O31 O32 O41 O42 O43冲压力/ kN 7000 5000 6300 5000 6300 5000 3800 5000 5000 5000 6300 3800批量调整时间/ min 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30051锻 压 技 术 第43卷万方数据表3 冲压件加工信息Table 3 Processing information of stamping parts冲压件工序工序名称加工冲压机加工时间tworkiqm / s平均加工能耗eworkiqm / J空载时间tidleiqm / s平均空载能耗eidleiqm / JJ1O11拉延O12切边O13翻边1O14翻边2M1 / M2 18 79931 12 41000M1 / M2 16 78247 12 41000M3 / M4 18 52306 12 35000M1 / M2 15 79563 12 41000M1 / M2 18 78432 12 41000M3 / M4 20 53620 12 35000J2O21拉延O22切边O23翻边M1 / M2 8 68326 6 41000M1 / M2 8 67572 8 41000M3 / M4 9 45918 8 35000M1 / M2 7 65763 7 41000M3 / M4 9 45922 7 35000M5 10 36034 7 30300J3O31拉延O32弯曲M1 / M2 9 70289 5 41000M3 / M4 10 48228 5 35000M1 / M2 17 78567 6 41000M3 / M4 19 52901 6 35000J4O41落料O42拉延O43冲孔M1 / M2 9 70384 5 41000M3 / M4 10 47221 5 35000M1 / M2 12 72410 8 41000M1 / M2 6 64892 6 41000M3 / M4 7 43247 6 35000M5 8 35028 6 30300工序之间的运输小车为电动叉车,其功率为7． 5 kW。运输能耗与冲压设备之间的距离成正比,车间相邻冲压机间隔距离相等。根据现场经验估算,相邻间隔距离工件批量运输时间为300 s。4． 2 优化结果分析采用MATLAB编程求解,相关参数设置为:种群规模40,遗传代数100,交叉率1,变异率0． 1,初始温度100,终止温度1,冷却系数0． 98。决策者结合生产实际要求,通过层次分析法[20]确定完工时间t和总能耗E的权重系数为0． 67和0． 33。表4为单独优化t和E以及同时优化t (2)单独优化E与单独优化t相比,总能耗E节约了8． 21%,因为工件会选择在加工能耗低的冲压机上加工; (3)同时优化t 进一步分析了能耗模型中未考虑运输能耗和考虑运输能耗的优化结果的差异,后者有助于决策者选择更加节能的调度方案。(3)下一步将考虑冲压车间生产过程的不确定性事件对节能调度模型的影响,比如设备故障、新的订单插入、原有的订单取消等动态问题。参考文献:[1] 高梦迪,刘志峰,李磊.金属薄板热冲压成形能耗分析[J].塑性工程学报, 2017, 24 (5): 74 -81.Gao M D, Liu Z F, Li L. 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